四環(huán)凍干機—真空冷凍干燥傳熱傳質(zhì)原理（四）

 2.2真空干燥過(guò)程的傳熱傳質(zhì)

凍干過(guò)程的傳熱傳質(zhì)應包括干燥過(guò)程中物料內水分的固氣相變及物料內的傳熱傳質(zhì)；被凍干物料外、凍干機內非穩態(tài)溫度場(chǎng)和稀薄氣體流動(dòng)的理論；捕水器內水蒸氣的氣-固相變理論等。目前，就第一部分內容國內外研究的較多，下面主要針對第一部分做一詳細闡述。

2.2.1傳統的凍干理論

傳統的凍干理論都是基于l967年桑德?tīng)?Sandal)和金(King)等提出的冷凍干燥冰界面均勻后移穩態(tài)模型(The Uniformly Retreating Iee Model簡(jiǎn)稱(chēng)URF模型)建立的一維穩態(tài)模型。該模型將被凍干物料分成已干層和凍結層，假設已干層和凍結層內都是均質(zhì)的，其特點(diǎn)是：簡(jiǎn)單，所需參數少，求解容易，能較好地模擬形狀單一、組織結構均勻的物料的升華干燥過(guò)程，應用也比較廣泛，但不夠精確，主要應用在對于質(zhì)量要求不是很高的食品的凍干。

2.2.1.1直角坐標系下的模型

(1) 平板狀物料 產(chǎn)品形狀若可簡(jiǎn)化為一塊無(wú)限寬、 厚度為d的平板, 主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡(jiǎn)化，如圖2-7所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續方程:

該模型適用于凍結成平板狀的液狀物料和片狀固體物料。

式中,T_Ⅱ為凍結層的溫度，K； a_Ⅱe為凍結層的熱擴散系數，m²/s；D_Ie為已干層的有效擴散系數 m²/s；c_I為已干層內水蒸氣的質(zhì)量濃度，kg/m³。

(2)散狀顆粒狀物料  產(chǎn)品若是散狀顆粒狀物料，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡(jiǎn)化，如圖2-8 所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續方程：

式中，T_Ⅰ為已干層的溫度，K； a_Ⅰe為已干層有效熱擴散系數，m²/s；其余同上。

該模型適用于散狀顆粒狀物料，例如凍結粒狀咖啡萃取物的求解比較準確。

2.2.1.2直角坐標系下的模型

(1)圓柱體物料    產(chǎn)品形狀可以簡(jiǎn)化成圓柱體的物料 ，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡(jiǎn)化成如圖2 -9所示。傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續方程:

該模型適合于可以簡(jiǎn)化成圓柱形狀的物料的凍干，例如人參、骨骼、蒜薹等。

(2)長(cháng)頸瓶裝液態(tài)物料   長(cháng)頸瓶裝液態(tài)物料在冷凍時(shí)高速旋轉，使液態(tài)產(chǎn)品凍結在瓶壁上，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡(jiǎn)化，如圖2-10所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續方程：

2.2.1.3球坐標系下的模型

（1）球狀物料   產(chǎn)品形狀可簡(jiǎn)化為球體的物料，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡(jiǎn)化，如圖2-9所示，圖中r和R表示球半徑。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續方程：

該模型適合于可簡(jiǎn)化成球狀的物料，例如草莓、動(dòng)物標本等。

(2)球形長(cháng)頸瓶裝物料     球形長(cháng)頸瓶裝液態(tài)物料在冷凍時(shí)高速旋轉，使液態(tài)產(chǎn)品凍結在瓶壁上，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡(jiǎn)化，如圖2-11所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續方程：