凍干機固體、液體和氣體  氣體三定律

四環(huán)福瑞科儀科技發(fā)展（北京）有限公司

一、固體和液體

  1. 固體：具有一定的形狀和體積，不易壓縮。

（1）固體可分為晶體和非晶體，晶體又分為單晶體和多晶體。

（2）單晶體：有規則的幾何形狀，各向異性，有確定熔點(diǎn)。

多晶體：沒(méi)有規則的幾何形狀，不顯示各向異性，有確定的熔點(diǎn)。

（3）非晶體：沒(méi)有規則的幾何形狀，各向同性，沒(méi)有一定的熔點(diǎn)。晶體和非晶體可以相互轉化。

（4）固體的微觀(guān)結構：組成晶體的物質(zhì)粒子依照一定規律在空間整齊排列，粒子在其平衡位置附近做微振動(dòng)。

（5）晶體的特性可以用固體的微觀(guān)結構來(lái)解釋。

（6）固體新材料如半導體材料、磁存儲材料、納米材料等。

  2. 液體：有一定的體積，無(wú)一定的形狀，不易壓縮。

（1）液體的微觀(guān)結構：液體分子排列是部分有序，整體無(wú)序。

（2）液體的微觀(guān)結構可解釋液體表現出的各向異性。

（3）液體的表面張力是表面層內分子力作用的結果，是液體表面具有收縮趨勢的原因。

  3. 液晶

（1）液晶是一種介于固態(tài)和液態(tài)之間的中間態(tài)物質(zhì)。

（2）液晶是現代應用廣泛的新型材料。

二、氣體的狀態(tài)參量

  1. 溫度（T或t）

       （1）意義：宏觀(guān)上表示物體的冷熱程度，微觀(guān)上表示物體中分子平均動(dòng)能的大小。

（2）數值表示法

①攝氏溫標t：?jiǎn)挝弧?，?個(gè)標準大氣壓下，水的冰點(diǎn)為0℃，沸點(diǎn)為100℃。

②熱力學(xué)溫標T：?jiǎn)挝籏，把-273℃作為0K。

③就每一度表示的溫標變化來(lái)說(shuō)，兩種溫標是相同的，只是零值起點(diǎn)不同，所以二者關(guān)系：，△T=△t。

  2. 體積V

指氣體分子所能達到的空間，即氣體所充滿(mǎn)容器的容積。

單位：。

  3. 壓強

（1）定義：器壁單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強。

（2）微觀(guān)意義：它是大量氣體分子對容器器壁的撞擊產(chǎn)生的，它決定于單位體積內的分子數和分子的平均動(dòng)能。

（3）單位：帕斯卡（Pa）

  4. 氣體的狀態(tài)

一定質(zhì)量的氣體，如果溫度、體積和壓強這三個(gè)量都不變，就說(shuō)氣體處于一定的狀態(tài)，氣體狀態(tài)變化時(shí)，只有一個(gè)參量改變是不可能的，至少兩個(gè)或者三個(gè)參量同時(shí)改變。

三、氣體實(shí)驗定律

  1. 玻意耳定律

（1）內容：一定質(zhì)量的氣體，在溫度保持不變時(shí)，它的壓強和體積成反比；或者說(shuō)，壓強和體積的乘積保持不變，此即玻意耳定律。

（2）數學(xué)表達式：（常量）或。

（3）適用條件：①氣體質(zhì)量不變、溫度不變；

②氣體溫度不太低、壓強不太大。

（4）等溫線(xiàn)（或p-V圖象或圖象如圖）

  2. 查理定律

（1）等容變化：氣體在體積保持不變的情況下發(fā)生的狀態(tài)變化，叫做等容變化。

（2）實(shí)驗結論：實(shí)驗表明：一定質(zhì)量的氣體，在體積保持不變的情況下，它的壓強隨著(zhù)溫度的升高而增大，隨著(zhù)溫度的降低而減小。

（3）查理定律

①內容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，它的壓強跟熱力學(xué)溫度成正比，這個(gè)規律叫做查理定律。

②數學(xué)表達式：

對于一定質(zhì)量的某種氣體，在兩個(gè)確定的狀態(tài)I（、、）和II（、、）

有：或。

③成立條件：a. 溫度不太低（與室溫相比）；b. 壓強不太高（與大氣壓相比）；c. 氣體的質(zhì)量保持不變；d. 氣體的體積保持不變。

（4）等容變化圖象

①由函數式可知，在坐標系中，等容線(xiàn)是一條通過(guò)坐標原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)，如圖所示。

②必須明確：質(zhì)量一定的氣體，不同等容線(xiàn)的直線(xiàn)斜率不同，斜率越小，體積越大，如圖所示，。

  3. 蓋·呂薩克定律

（1）等壓變化：氣體在壓強不變的情況下發(fā)生的狀態(tài)變化叫等壓變化。

（2）蓋·呂薩克定律

①內容：一定質(zhì)量的氣體在壓強不變的情況下，它的體積跟熱力學(xué)溫度成正比。

②數學(xué)表達式：或。

（3）等壓變化圖象：由得，在坐標系中，等壓線(xiàn)是一條通過(guò)坐標原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)，對于一定質(zhì)量的氣體，不同等壓線(xiàn)的斜率不同，斜率越小，壓強越大，如圖所示，。

四、飽和蒸汽和空氣的濕度

  1. 飽和汽和未飽和汽

       當蒸汽的密度達到一定值以后，液體和蒸汽之間達到了動(dòng)態(tài)平衡（單位時(shí)間內，出入液面的分子數相同），這種狀態(tài)的氣體叫做飽和蒸汽。尚未達到平衡狀態(tài)的氣體稱(chēng)為未飽和蒸汽，在一定溫度下，飽和蒸汽的密度是一定的，未飽和蒸汽的密度小于飽和蒸汽的密度。

  2. 飽和汽壓

飽和汽所具有的壓強，叫做這種液體的飽和汽壓，實(shí)驗得出以下結論：

（1）在相同的溫度下，不同液體的飽和汽壓一般是不同的，揮發(fā)性大的液體，飽和汽壓大。

（2）飽和汽壓隨溫度的升高而升高。

（3）飽和汽壓與其體積大小無(wú)關(guān)。

  3. 空氣濕度

空氣中所含水蒸氣的壓強表征空氣的濕度，某一溫度下，空氣中水蒸氣的實(shí)際壓強與該溫度下水的飽和汽壓的百分比叫做這時(shí)空氣的相對濕度，一般說(shuō)來(lái)，相對濕度為40%~60%時(shí)，是我國大多數人民感覺(jué)理想舒適的氣候環(huán)境。

相對濕度的計算式：

其中P表示空氣的濕度，表示同一溫度下水的飽和汽壓，B表示相對濕度。

【典型例題】

一、幾種常見(jiàn)情況的壓強計算

  1. 在氣體流通的區域，各處壓強相等，如容器與外界相通，容器內外壓強相等；用細管相連的容器，平衡時(shí)兩邊氣體壓強相等。

  2. 液體內深為h處的總壓強為，式中為液面上方的大氣壓強。在水銀內，用作單位時(shí)可表示為。

  3. 連通器內靜止的液體，同種液體同一水平面上各處壓強相等。

  4. 參考液片法的一般思路

（1）選取假想的一個(gè)液體薄片（其自重不計）為研究對象。

（2）分析液片兩側受力情況，建立力的方程，消去橫截面積，得到液片兩側的壓強平衡方程。

（3）解方程，求得氣體壓強。

  5. 平衡條件法

欲求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內的氣體壓強，應對固體進(jìn)行受力分析，然后根據平衡條件求解。

  6. 當封閉氣體所在的系統處于力學(xué)非平衡的狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體的壓強，首先選擇恰當的對象（如與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、活塞等），并對其進(jìn)行正確的受力分析（特別注意內、外氣體的壓力），然后根據牛頓第二定律列方程求解。

  例1. 一圓形氣缸靜置于地面上，如圖（1）所示，氣缸筒的質(zhì)量為M，活塞的質(zhì)量為m，活塞面積為S，大氣壓強為，現將活塞緩慢上提，求氣缸離地面時(shí)氣缸內氣體的壓強。（忽略摩擦）

解析：此題中的活塞和氣缸處于平衡狀態(tài)，以活塞為對象，受力分析如圖（2），由平衡條件得，

再以活塞和氣缸整體為對象，則有②

由①②式解得。

方法點(diǎn)撥：求固體（活塞或氣缸）封閉的氣體的壓強，由于該固體必定受到氣體的壓力，所以可通過(guò)對該固體進(jìn)行受力分析，由平衡條件建立方程，來(lái)找出氣體的壓強。這里要特別注意大氣壓力，何時(shí)必須考慮，何時(shí)可不考慮，本題也可以取氣缸為對象有，得

  例2. 如圖所示的試管內由水銀封有一定質(zhì)量的氣體，靜止時(shí)氣柱長(cháng)為，大氣壓強為，當試管繞豎直軸以角速度在水平面內勻速轉動(dòng)時(shí)氣柱長(cháng)變?yōu)長(cháng)，其他尺寸如圖所示，求轉動(dòng)時(shí)的氣體壓強（設溫度不變，管截面積為S，水銀密度為）。

解析：選取水銀柱為研究對象，轉動(dòng)所需向心力由液柱兩側氣體壓力差提供。

二、氣體實(shí)驗定律的應用

理想氣體的狀態(tài)方程為恒量，由此可以看出，當其中一個(gè)參量發(fā)生變化時(shí)，另兩個(gè)參量至少有一個(gè)會(huì )發(fā)生變化。

  例3. 一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內，初始時(shí)氣體體積為，用DIS實(shí)驗系統測得此時(shí)氣體的溫度和壓強分別為和，推動(dòng)活塞壓縮氣體測得氣體的溫度和壓強分別為和。

       （1）求此時(shí)氣體的體積；

（2）保持溫度不變，緩慢改變作用在活塞上的力，使氣體壓強變?yōu)?/span>，求此時(shí)氣體的體積。

解析：（1）以氣缸內封閉氣體為研究對象，初始狀態(tài)：

（2）由查理定律得：

答案：（1）

（2）

 例4. 內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質(zhì)量的活塞封閉壓強為，體積為的理想氣體，現在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后將氣缸移出水槽緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃。

（1）求氣缸內氣體的終體積；

（2）在圖上畫(huà)出整個(gè)過(guò)程中氣缸內氣體狀態(tài)變化的圖象。（大氣壓強為）

解析：在活塞上方倒沙的過(guò)程中溫度保持不變，在緩慢加熱到127℃的過(guò)程中壓強保持不變。

（1）在活塞上方倒沙的過(guò)程中溫度保持不變，即解得

在緩慢加熱到127℃的過(guò)程中壓強保持不變，則

所以。

（2）如圖所示

答案：（1）  （2）見(jiàn)解析圖

三、實(shí)驗定律圖象的應用

對于氣體實(shí)驗定律的圖象，一定分清是什么圖象即圖象的性質(zhì)。

等溫線(xiàn)是雙曲線(xiàn)，雙曲線(xiàn)與兩軸間的面積愈大，溫度愈高。

等容線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率表示等容的容積，斜率小的體積大。

等壓線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，其斜率表示壓強，斜率越小，壓強愈大。

  例5. 氣缸中有一定質(zhì)量的理想氣體，開(kāi)始時(shí)處于狀態(tài)A，在保持體積不變的條件下，逐漸增加氣體的壓強，到達狀態(tài)B；再保持溫度不變，體積逐漸膨脹到達狀態(tài)C；后保持壓強不變，體積減小，回到狀態(tài)A。下面圖中哪些能正確反映上述過(guò)程（    ）

       A. 只有①③和④                                            B. 只有②③和④

C. 只有①和④                                    D. 只有②和③

答案：B

  例6. 一定質(zhì)量的某種氣體自狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)C變化到狀態(tài)B，這一過(guò)程在圖上表示如圖所示，則

 A. 在過(guò)程AC中，氣體的壓強不斷變大

B. 在過(guò)程CB中，氣體的壓強不斷變小

C. 在狀態(tài)A時(shí)，氣體的壓強大

D. 在狀態(tài)B時(shí)，氣體的壓強大

解析：氣體的AC變化過(guò)程是等溫變化，由可知，體積減小，壓強增大，故A正確。在CB變化過(guò)程中，氣體的體積不發(fā)生變化，即為等容變化，由可知，溫度升高，壓強增大，B錯，綜上所述在A(yíng)CB過(guò)程中氣體壓強始終增大，所以氣體在狀態(tài)B時(shí)的壓強大，故C錯，D對。

答案：AD。

【模擬試題】

  1. 某種氣體的溫度是0℃，可以說(shuō)

       A. 氣體中分子的溫度是0℃

B. 氣體中分子運動(dòng)速度快的溫度一定高于0℃，運動(dòng)速度慢的溫度一定低于0℃，所以氣體平均溫度是0℃

C. 氣體溫度升高時(shí)，分子平均速率要增大

D. 該氣體分子的平均速率是確定的

  2. 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a沿直線(xiàn)ab變化到狀態(tài)b，在此過(guò)程中，氣體分子平均速率的變化情況是

 A. 不斷增大         B. 不斷減小         C. 先減小后增大         D. 先增大后減小

  3. 如圖所示，一根一端封閉的玻璃管開(kāi)口向下插入水銀槽中，內封一定質(zhì)量的氣體，管內水銀面低于管外，在溫度不變時(shí)，將玻璃管稍向下插一些，下列說(shuō)法正確的是

 A. 玻璃管內氣體體積減小

B. 玻璃管內氣體體積增大

C. 管內外水銀面高度差減小

D. 管內外水銀面高度差增大

  4. 云母薄片和玻璃片分別涂一層很薄的石蠟，然后用燒熱的鋼針去接觸云母片及玻璃片的反面，石蠟熔化，如圖所示，那么

 A. 熔化的石蠟呈圓形的是玻璃片

B. 熔化的石蠟呈圓形的是云母片

C. 實(shí)驗說(shuō)明玻璃片各向同性是非晶體

D. 實(shí)驗說(shuō)明云母片各向同性是晶體

  5. 如圖所示，長(cháng)度為、內徑均勻的細直玻璃管，一端封閉，開(kāi)口向上豎直放置，管內用25cm長(cháng)的水銀柱封閉44cm長(cháng)的空氣柱，外界大氣壓為75cmHg，若將玻璃管在豎直平面內緩慢轉，使管開(kāi)口向下，此過(guò)程

       A. 水銀全部流出管外

B. 水銀不會(huì )流出，封閉氣柱長(cháng)75cm

C. 水銀部分流出，封閉氣柱長(cháng)88cm

D. 水銀部分流出，封閉氣柱長(cháng)80cm

  6. 甲、乙兩個(gè)相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，已知甲、乙容器中氣體的壓強分別為、，且，則

       A. 甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度

B. 甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度

C. 甲容器中氣體分子的平均動(dòng)能小于乙容器中氣體分子的平均動(dòng)能

D. 甲容器中氣體分子的平均動(dòng)能大于乙容器中氣體分子的平均動(dòng)能

  7. 對一定量的氣體，若用N表示單位時(shí)間內與器壁單位面積碰撞的分子數，則

A. 當體積減小時(shí)，N必定增加

B. 當溫度升高時(shí)，N必定增加

C. 當壓強不變而體積和溫度變化時(shí)，N必定變化

D. 當壓強不變而體積和溫度變化時(shí)，N可能不變

  8. （經(jīng)典回放）一個(gè)質(zhì)量可不計的活塞將一定量的理想氣體封閉在上端開(kāi)口的直立圓筒形氣缸內，活塞上堆放著(zhù)鐵砂，如圖所示，初活塞擱置在氣缸內壁的固定卡環(huán)上，氣體柱的高度為，壓強等于大氣壓強，現對氣體緩慢加熱，當氣體溫度升高了時(shí)，活塞（及鐵砂）開(kāi)始離開(kāi)卡環(huán)而上升，繼續加熱直到氣柱高度為，此后，在維持溫度不變的條件下逐漸取走鐵砂，直到鐵砂全部取走時(shí)，氣柱高度變?yōu)?/span>，求此時(shí)氣體的溫度。（不計活塞與氣缸之間的摩擦）